2021凉学长数学一轮联报（基础+拔高）

凉学长，押题名师，微博教育博主，中国人民大学理学经济学双学位，

高考总分695分，其中数学149分。

2019年押中25道高考数学题（并非押中知识点，而是原题，具体题目详情可咨询客服），

2018年押中24道高考数学题，

2017年24道，2016年15道。哈工大自主招生全国第一。善于总结归类，诱导学生触类旁通

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00全国优质模拟题精选六月班（赠送）\资料.rar

00全国优质模拟题精选六月班（赠送）\01 2020全国优质模拟题精选六月班（一）\2020全国优质模拟题精选六月班（一）.mp4

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01 2021高考数学一轮复习导学课\2021一轮复习导学课（一）.mp4

02【N】集合篇\01集合的含义与表示.mp4

02【N】集合篇\02集合间的基本关系.mp4

02【N】集合篇\03集合的基本运算.mp4

02【N】集合篇\04集合进阶篇.mp4

02【N】集合篇\05集合拔高篇.mp4

02【N】集合篇\06直播总结串讲课.mp4

03【N】常用逻辑用语篇\01命题及其关系.mp4

03【N】常用逻辑用语篇\02简单的逻辑联结词.mp4

03【N】常用逻辑用语篇\03全称量词与存在量词.mp4

03【N】常用逻辑用语篇\04直播总结串讲课.mp4

04【N】函数基础篇\01函数.mp4

04【N】函数基础篇\02指数函数.mp4

04【N】函数基础篇\03对数函数.mp4

04【N】函数基础篇\04幂函数.mp4

04【N】函数基础篇\05函数与方程.mp4

04【N】函数基础篇\06函数模型及其应用.mp4

04【N】函数基础篇\07直播总结串讲课.mp4

05【R】函数进阶篇（上）\01奇偶性周期性口诀.mp4

05【R】函数进阶篇（上）\02奇函数+常数模型.mp4

05【R】函数进阶篇（上）\03给奇（偶）函数一半的表达式，求另一半.mp4

05【R】函数进阶篇（上）\04轴对称函数有唯一零点.mp4

05【R】函数进阶篇（上）\05三次函数分解因式及其应用.mp4

05【R】函数进阶篇（上）\06分式最值全搞定.mp4

05【R】函数进阶篇（上）\07求函数解析式.mp4

05【R】函数进阶篇（上）\08口算对称点.mp4

06【R】函数进阶篇（下）\01曲线关于直线对称曲线的求法.mp4

06【R】函数进阶篇（下）\02解超越方程.mp4

06【R】函数进阶篇（下）\03比大小问题.mp4

06【R】函数进阶篇（下）\04区分定义域和值域.mp4

06【R】函数进阶篇（下）\05图像识别问题.mp4

06【R】函数进阶篇（下）\06直播总结串讲课.mp4

07【SR】函数拔高篇（上）\01函数的奇偶分解.mp4

07【SR】函数拔高篇（上）\02二次函数根的分布.mp4

07【SR】函数拔高篇（上）\03二次函数在某区间定号类问题.mp4

07【SR】函数拔高篇（上）\04函数套函数问题.mp4

07【SR】函数拔高篇（上）\05图像交点问题.mp4

08【SR】函数拔高篇（下）\01伸缩平移类问题.mp4

08【SR】函数拔高篇（下）\02有关三次函数的技巧.mp4

08【SR】函数拔高篇（下）\03构造抽象函数.mp4

08【SR】函数拔高篇（下）\04反函数难题.mp4

08【SR】函数拔高篇（下）\05二元函数最值问题.mp4

08【SR】函数拔高篇（下）\06 直播总结串讲课.mp4

09【N】导数基础篇\01导数概念及其几何意义.mp4

09【N】导数基础篇\02导数的运算.mp4

09【N】导数基础篇\03导数在研究函数中的应用.mp4

09【N】导数基础篇\04生活中的优化问题.mp4

09【N】导数基础篇\05【录播】定积分.mp4

09【N】导数基础篇\06直播总结串讲课.mp4

10【R】导数进阶篇（上）\01切线问题全搞定.mp4

10【R】导数进阶篇（上）\02求函数表达式.mp4

10【R】导数进阶篇（上）\03六大必会图像.mp4

11【R】导数进阶篇（下）\01无参证明题.mp4

11【R】导数进阶篇（下）\02讨论单调性.mp4

11【R】导数进阶篇（下）\03含参恒成立问题.mp4

11【R】导数进阶篇（下）\04数列思想在导数证明中的应用.mp4

11【R】导数进阶篇（下）\05放缩秒杀导数大题.mp4

11【R】导数进阶篇（下）\06一种特殊的证明恒成立的方法.mp4

11【R】导数进阶篇（下）\07直播总结串讲课.mp4

12【SR】导数拔高篇（上）\01分析法.mp4

12【SR】导数拔高篇（上）\02分参法＆洛必达法则.mp4

12【SR】导数拔高篇（上）\03双参数恒成立问题.mp4

12【SR】导数拔高篇（上）\04虚设零点.mp4

12【SR】导数拔高篇（上）\05双变量问题之kAB和 fx(0)关系模板.mp4

12【SR】导数拔高篇（上）\06双变量问题之变型构造.mp4

12【SR】导数拔高篇（上）\07双变量问题之极值点偏移_(new).mp4

13【SR】导数拔高篇（下）\01双变量问题之双变量为极值点(1).mp4

13【SR】导数拔高篇（下）\01双变量问题之双变量为极值点.mp4

13【SR】导数拔高篇（下）\02双变量问题补充.mp4

13【SR】导数拔高篇（下）\03交点和根的分布.mp4

13【SR】导数拔高篇（下）\04三条切线问题.mp4

13【SR】导数拔高篇（下）\05k倍值函数.mp4

13【SR】导数拔高篇（下）\06找函数值定号的点.mp4

13【SR】导数拔高篇（下）\07含三角函数的导数&分段讨论的思想.mp4

13【SR】导数拔高篇（下）\08直播总结串讲课.mp4

13【SR】导数拔高篇（下）\09直播总结串讲课2.mp4

14【N】三角函数与恒等变换基础篇\14-1任意角的概念、弧度制.mp4

14【N】三角函数与恒等变换基础篇\14-2三角函数.mp4

14【N】三角函数与恒等变换基础篇\14-3和与差的三角函数公式.mp4

14【N】三角函数与恒等变换基础篇\14-4简单的三角恒等变换.mp4

14【N】三角函数与恒等变换基础篇\14-5辅助角公式.mp4

14【N】三角函数与恒等变换基础篇\14-6三角函数预习课.mp4

14【N】三角函数与恒等变换基础篇\14-7直播总结串讲课.mp4

15【R】三角函数与恒等变换进阶篇\15-1记住特殊的三角函数.mp4

15【R】三角函数与恒等变换进阶篇\15-2看图求解析式.mp4

15【R】三角函数与恒等变换进阶篇\15-3三角函数平移全搞定.mp4

15【R】三角函数与恒等变换进阶篇\15-4三角函数的三角恋.mp4

15【R】三角函数与恒等变换进阶篇\15-5直播总结串讲课.mp4

16【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（上）\16-1求齐次三角函数比值的范围（含万能公式）.mp4

16【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（上）\16-2求齐次三角函数和或差的范围.mp4

16【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（上）\16-3求非齐次三角函数和或差的范围.mp4

16【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（上）\16-4参三角函数之给定增减区间求w范围.mp4

16【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（上）\16-5单参三角函数之给定零点存在区间求w范围.mp4

16【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（上）\16-6单参三角函数之左定右动类问题.mp4

17【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（下）\17-1双参三角函数.mp4

17【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（下）\17-2需要舍情况的三角函数.mp4

17【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（下）\17-3三角函数的切线问题.mp4

17【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（下）\17-4三角函数图像内部的几何性质.mp4

17【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（下）\17-5直播总结串讲课.mp4

20【N】解三角形基础篇\20-1正弦定理和余弦定理.mp4

20【N】解三角形基础篇\20-2直播总结串讲课.mp4

21【R】解三角形进阶篇（上）\21-1一条边和所对角已知,求面积的最大值.mp4

21【R】解三角形进阶篇（上）\21-2一边及对角已知，求两条边的线性组合最值.mp4

21【R】解三角形进阶篇（上）\21-3阿波罗尼斯圆.mp4

21【R】解三角形进阶篇（上）\21-4凉弦定理.mp4

22【R】解三角形进阶篇（下）\22-1角分线定理.mp4

22【R】解三角形进阶篇（下）\22-2中线定理.mp4

22【R】解三角形进阶篇（下）\22-3半圆内接几何图形周长面积最值问题.mp4

22【R】解三角形进阶篇（下）\22-4直播总结串讲课.mp4

23【SR】解三角形拔高篇（上）\23-1略新颖的给角的方法.mp4

23【SR】解三角形拔高篇（上）\23-2已知角被拆的解三角形问题.mp4

23【SR】解三角形拔高篇（上）\23-3图形中的解三角形问题.mp4

23【SR】解三角形拔高篇（上）\23-4巧用常数.mp4

24【SR】解三角形拔高篇（下）\24-1求两边比值+比值倒数的最值问题.mp4

24【SR】解三角形拔高篇（下）\24-2解三角形与均值不等式.mp4

24【SR】解三角形拔高篇（下）\24-3解三角形中正切的性质.mp4

24【SR】解三角形拔高篇（下）\24-4给角分线长度和角，求邻边线性组合的最值.mp4

24【SR】解三角形拔高篇（下）\24-5三角形中sin cos 比较大总结.mp4

24【SR】解三角形拔高篇（下）\24-6类三角恋问题.mp4

24【SR】解三角形拔高篇（下）\24-7线段分角的知二求一.mp4

24【SR】解三角形拔高篇（下）\24-8直播总结串讲课.mp4

25【N】数列基础篇（上）\25-1数列的概念和简单表示法.mp4

25【N】数列基础篇（上）\25-2等差数列基础知识.mp4

25【N】数列基础篇（上）\25-3等比数列基础知识.mp4

25【N】数列基础篇（上）\25-4an和Sn关系.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-1数列秒杀技巧.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-1数列秒杀技巧~1.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-2数列基础题.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-2数列基础题~1.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-3裂项相消完美版.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-3裂项相消完美版~1.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-4错位相减.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-4错位相减~1.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-5an和Sn关系及n≥2.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-5an和Sn关系及n≥2~1.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-6数学文化中的数列.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-6数学文化中的数列~1.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-7直播总结串讲课.mp4

26【N】数列基础篇（下）\26-7直播总结串讲课~1.mp4

27【R】数列进阶篇\27-1常见递推式的处理方法.mp4

27【R】数列进阶篇\27-2证明一个新数列是等差或等比数列通用模板.mp4

27【R】数列进阶篇\27-3数列与函数.mp4

27【R】数列进阶篇\27-4等差数列绝对值求和通法.mp4

27【R】数列进阶篇\27-5正负交错等差数列求和.mp4

27【R】数列进阶篇\27-6正负交错等差数列平方求和.mp4

27【R】数列进阶篇\27-7直播总结串讲课.mp4

28【SR】数列拔高篇（上）\28-1裂项相消难题.mp4

28【SR】数列拔高篇（上）\28-2特征根.mp4

28【SR】数列拔高篇（上）\28-3相邻两项和为等差或等比数列的数列求和问题.mp4

28【SR】数列拔高篇（上）\28-4方程组的思想.mp4

28【SR】数列拔高篇（上）\28-5构造同型递推式.mp4

29【SR】数列拔高篇（下）\29-1 110数列.mp4

29【SR】数列拔高篇（下）\29-2数列递推式含正负交错项.mp4

29【SR】数列拔高篇（下）\29-3周期数列.mp4

29【SR】数列拔高篇（下）\29-4隔项等比（等差）数列.mp4

29【SR】数列拔高篇（下）\29-5直播总结串讲课.mp4

29【SR】数列拔高篇（下）\29-6直播总结串讲课（重讲）.mp4

30【N】算法初步篇\30-1算法的含义、程序框图.mp4

30【N】算法初步篇\30-2基本算法语句.mp4

30【N】算法初步篇\30-3求输出结果类.mp4

30【N】算法初步篇\30-4填条件类.mp4

30【N】算法初步篇\30-5问它在干什么类.mp4

31【N】平面向量基础篇\31-1平面向量的实际背景及基本概念.mp4

31【N】平面向量基础篇\31-2向量的线性运算.mp4

31【N】平面向量基础篇\31-3平面向量的基本定理及坐标表示.mp4

31【N】平面向量基础篇\31-4平面向量的数量积.mp4

32【R】平面向量进阶篇\32-1基底的应用.mp4

32【R】平面向量进阶篇\32-2建系大法好（含特殊的思想）(1).mp4

32【R】平面向量进阶篇\32-2建系大法好（含特殊的思想）.mp4

33【SR】平面向量拔高篇\33-1向量的几何意义.mp4

33【SR】平面向量拔高篇\33-2极化恒等式.mp4

33【SR】平面向量拔高篇\33-3向量点乘的几何意义(1).mp4

33【SR】平面向量拔高篇\33-3向量点乘的几何意义.mp4

34【N】不等式基础篇\34-1不等关系.mp4

34【N】不等式基础篇\34-2一元二次不等式.mp4

34【N】不等式基础篇\34-3二元一次不等式组与简单线性规划问题.mp4

34【N】不等式基础篇\34-4基本不等式.mp4

35【R】不等式进阶篇\35-1利用基本不等式求最值.mp4

35【R】不等式进阶篇\35-2a+b为定值的不等式问题全搞定.mp4

35【R】不等式进阶篇\35-3等号成立的条件要注意.mp4

35【R】不等式进阶篇\35-4巧用常数.mp4

36【SR】不等式拔高篇\36-1解函数不等式全总结.mp4

36【SR】不等式拔高篇\36-2和整数结合的解不等式问题.mp4

36【SR】不等式拔高篇\36-3线性规划新题难题全总结.mp4

37【N】数系的扩充与复数的引用基础篇\37-1复数的概念.mp4

37【N】数系的扩充与复数的引用基础篇\37-2复数的四则运算.mp4

38【N】推理与证明基础篇\38-1合情推理与演绎推理.mp4

38【N】推理与证明基础篇\38-2直接证明与间接证明.mp4

39【R】推理与证明进阶篇\39-1归纳推理.mp4

39【R】推理与证明进阶篇\39-2类比推理.mp4

40【SR】推理与证明拔高篇\40-1数学归纳法.mp4

40【SR】推理与证明拔高篇\40-2反证法.mp4

40【SR】推理与证明拔高篇\40-3表格法秒杀逻辑推理问题.mp4

41【N】立体几何基础篇\01空间几何体.mp4

41【N】立体几何基础篇\02点、直线、平面之间的位置关系.mp4

41【N】立体几何基础篇\03空间直角坐标系.mp4

41【N】立体几何基础篇\41-1空间几何体.mp4

41【N】立体几何基础篇\41-2点、直线、平面之间的位置关系.mp4

41【N】立体几何基础篇\41-3空间直角坐标系.mp4

42【R】立体几何进阶篇（上）\02异面直线夹角问题.mp4

42【R】立体几何进阶篇（上）\03正四面体特质.mp4

42【R】立体几何进阶篇（上）\04点、直线、平面之间的位置关系.mp4

42【R】立体几何进阶篇（上）\05球类问题全搞定之球的祖宗.mp4

42【R】立体几何进阶篇（上）\06球类问题全搞定之拆棱法求体积.mp4

42【R】立体几何进阶篇（上）\07球类问题全搞定之三心面问题.mp4

42【R】立体几何进阶篇（上）\08球类问题全搞定之外接球问题.mp4

42【R】立体几何进阶篇（上）\09球类问题全搞定之内切球问题.mp4

42【R】立体几何进阶篇（上）\10球类问题全搞定之容器放球问题.mp4

43【R】立体几何进阶篇（下）\01翻折展开的思想（线段和的最值问题）.mp4

43【R】立体几何进阶篇（下）\02三视图问题之叠方块问题.mp4

43【R】立体几何进阶篇（下）\03三视图问题之揪揪揪法.mp4

43【R】立体几何进阶篇（下）\04三视图问题之三色法.mp4

43【R】立体几何进阶篇（下）\05三视图问题之补体切割法.mp4

43【R】立体几何进阶篇（下）\06三视图问题之含曲面的几何体.mp4

44【SR】立体几何拔高篇\01射影面积法求二面角.mp4

44【SR】立体几何拔高篇\02给展开图边的关系，求体积的最值.mp4

44【SR】立体几何拔高篇\03六根棍搭四面体问题.mp4

44【SR】立体几何拔高篇\04二面角背景下的立体几何问题.mp4

44【SR】立体几何拔高篇\06球内接三棱锥体积最值问题.mp4

44【SR】立体几何拔高篇\07三视图难题.mp4

45【N】立体几何（理科专属）基础篇\45-1空间向量及其运算.mp4

45【N】立体几何（理科专属）基础篇\45-2空间向量的应用.mp4

45【SR】立体几何拔高篇\45-1射影面积法求二面角~1.mp4

45【SR】立体几何拔高篇\45-2给展开图边的关系，求体积的最值~1.mp4

45【SR】立体几何拔高篇\45-3六根棍搭四面体问题~1.mp4

45【SR】立体几何拔高篇\45-4二面角背景下的立体几何问题~1.mp4

45【SR】立体几何拔高篇\45-5祖暅原理~1.mp4

45【SR】立体几何拔高篇\45-6球内接三棱锥体积最值问题~1.mp4

45【SR】立体几何拔高篇\45-7三视图难题~1.mp4

46【R】立体几何（理科专属）进阶篇\46-1口算法向量.mp4

46【R】立体几何（理科专属）进阶篇\46-1口算法向量~1.mp4

46【R】立体几何（理科专属）进阶篇\46-2简单的线线、线面、面面角的计算.mp4

46【R】立体几何（理科专属）进阶篇\46-2简单的线线、线面、面面角的计算~1.mp4

46【R】立体几何（理科专属）进阶篇\46-3找点问题.mp4

46【R】立体几何（理科专属）进阶篇\46-3找点问题~1.mp4

47【SR】立体几何（理科专属）拔高篇\47-1计算点面距离~1.mp4

47【SR】立体几何（理科专属）拔高篇\47-1计算点面距离【】.mp4

47【SR】立体几何（理科专属）拔高篇\47-2斜棱柱问题处理通法~1.mp4

47【SR】立体几何（理科专属）拔高篇\47-2斜棱柱问题处理通法【】.mp4

48【R】立体几何（文科专属）基础篇\48-1解几何体问题~1.mp4

48【R】立体几何（文科专属）基础篇\48-1解几何体问题【】.mp4

48【R】立体几何（文科专属）基础篇\48-2顶点转化法（等体积法）求点到平面距离~1.mp4

48【R】立体几何（文科专属）基础篇\48-2顶点转化法（等体积法）求点到平面距离【】.mp4

48【R】立体几何（文科专属）基础篇\48-3找点问题~1.mp4

48【R】立体几何（文科专属）基础篇\48-3找点问题【】.mp4

49【N】立体几何（文科专属）进阶篇\49-1求体积比~1.mp4

49【N】立体几何（文科专属）进阶篇\49-1求体积比【】.mp4

49【N】立体几何（文科专属）进阶篇\49-2斜棱柱问题~1.mp4

49【N】立体几何（文科专属）进阶篇\49-2斜棱柱问题【】.mp4

49【N】立体几何（文科专属）进阶篇\49-3同底锥柱问题【】.mp4

50【SR】立体几何（文科专属）拔高篇\50-1平行线转化法求点到平面距离.mp4

50【SR】立体几何（文科专属）拔高篇\50-1平行线转化法求点到平面距离~1.mp4

50【SR】立体几何（文科专属）拔高篇\50-2投影问题.mp4

50【SR】立体几何（文科专属）拔高篇\50-2投影问题~1.mp4

50【SR】立体几何（文科专属）拔高篇\50-3利用同底面积或同高求未知几何体体积.mp4

50【SR】立体几何（文科专属）拔高篇\50-3利用同底面积或同高求未知几何体体积~1.mp4

51【N】平面解析（直线与圆）基础篇\51-1直线与方程.mp4

51【N】平面解析（直线与圆）基础篇\51-1直线与方程~1.mp4

51【N】平面解析（直线与圆）基础篇\51-2圆与方程.mp4

51【N】平面解析（直线与圆）基础篇\51-2圆与方程~1.mp4

52【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（上）\52-1直线与圆的祖宗.mp4

52【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（上）\52-1直线与圆的祖宗~1.mp4

52【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（上）\52-2平行线截圆问题.mp4

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